DIGITAL ELECTRONICS WEEK#4

สิ่งที่ได้เรียนรู้

• Karnaugh Maps คือการลดรูปวงจร Logic Gate เหมือน Boolean แต่ง่ายกว่าและเร็วกว่าโดยการนำ Output มาใส่ในตาราง ดังรูป 
  
• แล้วทำการวงกลมเลข 1 ที่อยู่ติดกัน

*** หมายเหตุ วงได้เฉพาะ บน-ล่าง หรือ ซ้าย-ขวา เท่านั้น แนวทแยงไม่ได้ ***

*** ต้องวงให้เป็น 2^n เท่านั้นคือ 2 4 8 16... จำนวน โดยต้องไม่มีเลข 0 อยู่ด้วย ***

• K'map 3 input วิธีการคล้ายกันกับ 2 input แต่จะเพิ่มช่อง input เข้ามาในตารางและ เลขบนตารางของ K-map จะใช้การเรียงแบบ Grey code

• Grey Code คือ รหัสที่แต่ละค่าเปลี่ยนแปลงจากค่าก่อนหน้า แค่ 1 บิต

*** หมายเหตุ Grey code ไม่เหมาะไปใช้คำนวณ แต่มีข้อดีคือจะเกิดการ Error ของข้อมูลน้อยลง ***

• K-map 4 input วิธีทำคล้ายกับ 2 และ 3 input โดยสามารถเขียนตารางได้ดังภาพ

*** การวงเลข 1 สามารถวงได้หลายรูปแบบมาก ต้องจินตนาการเก่งๆ จะทำให้วงจร Gate ง่ายขึ้น ***

• สามารธทำแบบ Product of Sum ได้โดยการเปลี่ยนจาก เลข 1 เป็น 0
• Don't care term คือ output นั้นจะเป็น 1 หรือ 0 ก้ได้ ไม่ส่งผลต่อการทำงานของระบบ

• การเขียน K-map 5-6 ตัวแปร ทำยาก อาจจะงงได้ ให้ใช้ Computer Automated

• DeMorgan’sTheorems ใช้ช่วยให้การทำ Boolean ง่ายขึ่นเป็นตัวช่วยในการทำ Boolean

ปัญหาที่พบ ( วิธีแก้ปัญหา )

• วันนี้ไม่มีปัญหาครับ ผมเอาชนะความง่วงได้เรียบร้อยแล้ว

DIGITAL ELECTRONICS WEEK#3

สิ่งที่ได้เรียนรู้

• ได้รู้วิธีการออกแบบวงจร Logic จากความต้องการของลูกค้า โดยการสร้าง Truth table
• รู้วิธีการสร้าง Truth table เพื่อดูผลลัพธ์ Output จากกรณีต่างๆที่ได้รับมาใน Input
• Sum of products (SOP) คือ การบวกกันของผลคูณที่อยู่ในรูป Boolean (Logic จริง/เท็จ) โดยการนำ Output ที่เป็น 1 ทั้งหมดมาจัดให้อยู่ในรูป Input products กันแล้วนำมาบวกกัน

เพื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปแบบที่อ่านง่ายและประหยัด Logic gates  

** โดยที่กรณีนี้ Logic 0 จะใส่ Bar **

• การแปลง Boolean expression เป็น Logic gates โดย 

                                        Product คือ AND Gate และ SUM คือ OR Gate

         

           *** ศึกษาเพิ่มเติม ***

                                        NOT Gate  ใช้สำหรับ A ฺbar

                                        NOR Gate  ใช้สำหรับ (A+B) bar

                                        NAND Gate ใช้สำหรับ (AB) bar

                                        XOR Gate ใช้สำหรับ (A)(B bar) + (B)(A bar)

• คุณสมบัติของ Boolean

• เอกลักษณ์ของ Boolean

• รู้จักการลดรูปโดยใช้กฏของ Boolean คือ การใช้เอกลักณ์และสมบัติ มาจัดรูปให้ความซับซ้อนน้อยลง

• รู้จักการทำ Product of Sums (POS) เพื่อใช้ในบางกรณีที่ POS แก้ง่ายกว่า SOP 
• POS คือการนำ Input ของ Output ที่เป็น 0 มา Sum ก่อนแล้วค่อยนำไป Product กันที่หลัง

 ** ** โดยที่กรณีนี้ Logic 1 จะใส่ Bar **

ปัญหาที่พบ ( วิธีแก้ปัญหา )

• การต่อสู้กับความง่วง ( ยังหาวิธีแก้ไม่ได้เลยครับ )

อื่นๆ

• การบ้านทำโจทย์สนุกดีครับทำให้เข้าใจวิธีการคิดโจทย์มากขึ้น

DIGITAL ELECTRONICS WEEK#2

สิ่งที่ได้เรียนรู้

• การบวก-ลบ และ การแปลงเลขฐานต่างๆ

• ได้รู้วิธีการนำ Exclusive-OR GATE และ  AND GATE มาต่อเป็นวงจรคำนวณบวก - ลบ เลขฐาน 2 (Half and Full Adder)

• Half adder สามารถนำ A และ B  มาบวกกัน ได้ค่าค่าหนึ่ง และมี carry out ออกไปได้แต่ไม่สามารถรับ carry in ได้
• Full adder สามารถนำค่า 3 ค่า (A B และ Carry in) มาบวกกัน ได้ค่าหนึ่งและมี carry out ออกไปยังหลักต่อไป
• Overflow คือ เมื่อนำเลขฐาน 2 มาบวก - ลบ กันแล้วผลลัพท์มีค่าเกินกว่า Data range ที่จำนวนบิตที่จะแสดงได้
• การตรวจสอบ Overflow ทำได้โดยการนำ sign-bit ของตัวเลขที่นำมาบวกกันมาเทียบกับ sign-bit ของคำตอบ

หากนำค่า บวก มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็น บวก
หากนำค่า ลบ มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็น ลบ
*** หากนำค่า บวก และ ลบ มาบวกกัน จะไม่เกิด Overflow ***

• การตรวจสอบ Overflow ในวงจร Digital ทำได้โดยการนำ Cout ของหลักสุดท้าย  และ Cout ของหลักรองสุดท้ายมาเข้าที่ Exclusive-OR GATE 

• MSB (Most Significant bit) ตือ เลขหลักแรกของค่าตัวเลข ex 110100112 มี MSB คือเลข 1 ทางซ้ายสุดดังรูป

***** (  หาก MSB เป็น 0 เลขชุดนี้จะมีค่าเป็น -  ) *****

***** (  หาก MSB เป็น 1 เลขชุดนี้จะมีค่าเป็น +  ) *****

• การแปลงเลขฐาน 2 ปกติเป็นแบบ 2'complement ทำได้โดยวิธีการดังนี้

         - 1'complement เปลี่ยนเลข 0 ทุกตำแหน่งเป็น 1     และ เปลี่ยนเลข 1 ทุกตำแหน่งให้เป็น 0
        - 2'complement นำ 1 บวกเข้ากับ  1'complement

ปัญหาที่พบ ( วิธีแก้ปัญหา )

• ใช้เวลาหา IC นานต้องมานั่งไล่เปิด DATASHEET ทีละตัว (นำกระดาษมาติดเพื่อบอกว่า IC ตัวนี้คือ IC อะไรเพื่อความรวดเร็วในการทำงาน )

DIGITAL ELECTRONICS WEEK#1

สิ่งที่ได้เรียนรู

• ในโลกของ Digital ค่าของสัญญาณมีแค่ 2 ระดับคือ High กับ Low ต่างจากสัญญาณ Analog
• ได้ศึกษา TRUTH TABLE ของ GATE ต่างๆ

• NOT GATE ( INPUT 1 >>> NOT GATE >>> OUTPUT 0 // INPUT 0 >>> NOT GATE >>> OUTPUT 1 ) ค่าตอน INPUT ตรงข้ามกับ OUTPUT
• XOR GATE ต้องมี INPUT 1 แค่ 1 ค่าจึงจะมี OUTPUT เป็น 1
• AND GATE ต้องมี่ INPUT 1 ทั้ง 2 ค่าจึงจะมี OUTPUT เป็น 1
• NAND GATE ถ้า INPUT เป็น 1 ทั้ง 2 ค่าจะมี OUTPUT เป็น 0
• OR ต้องมี INPUT เป็น 1 อย่างน้อย 1 ค่าจึงจะมี OUTPUT เป็น 1
• NOR ถ้ามี INPUT เป็น 1 อย่างน้อย 1 ค่าจะมี OUTPUT เป็น 0

ปัญหาที่พบ ( วิธีแก้ปัญหา )

• ไม่เข้าใจ TTL กับ COS เนื่องจากหลับ -.- ( ศึกษาเพิ่มเติมจาก Internet // วิธีแก้ปัญหาเรื่องหลับ...ไม่มีวิธี )
• Switch ช่อง INPUT 0 มีปัญหา (ใช้ INPUT ช่องอื่นแทน) *** หมายเหตุ แจ้งอาจารย์ปิแล้ว ***